线上初赛积分累计到2024年11月3日23:59，代表按当日积分排名，每个竞赛单项的前8名用户，将取得进入线下决赛的名额。

本节要研讨的是，畅谈成果空气作为一个黏滞流体，它会给在其间做相对运动的雨滴一个什么样的阻力（有时也叫流体曳力，drag）。由于因而降一层台阶：曩昔用斯托克斯流函数代入鸿沟条件上一节运用之前的物理课解氢原子薛定谔方程的经历，曩昔成功得出了压强场(20)和涡度场(23)，但它们各自都有一个待定系数，需求用鸿沟条件来定出。

当然，代表从历史进程来看，代表数学家们先是在研讨流体力学时开展了这些东西，再到后来开展电动力学和量子力学时，人们就能够直接运用这些现已开展好的东西。将(13)和(14)式的成果代入(11)式的矢量泊松方程，畅谈成果能够将基底\vec{e}_ϕ提出到拉普拉斯算符外面，畅谈成果然后得到只和系数ω_ϕ有关的泊松方程巧借氢原子球谐函数，求解球坐标下的压强场和涡度场将压强场的泊松方程(8)式和涡度系数的方程(15)写在球坐标下，而且留意到它们在ϕ方向上的对称性，能够得到压强场的方程比较简略，先求解它。当然这儿会有一个小问题，曩昔R/r是一个无量纲量，完全能够在表达式中再乘上这一无量纲量来保持量纲的平衡。

在不行紧缩假定下，代表空气密度是一个常量，代表所以质量守恒导出速度场是无散的将(1)-(3)式联立，得到这个等式的右边看起来仍是二阶导，但与(1)式不同的是，这儿的nabla算子▽是顺次以叉乘的方式效果在后面的矢量上的，而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的方式效果到速度矢量上，前者的两次求导操作是简单拆分的，后者要拆分的话比较困难，需求先效果一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。为此，畅谈成果张朝阳先从量纲的视点剖析了它与哪些物理量有关，畅谈成果关于流体产生的阻力，不难想象它和在其间运动的球状物体的半径R、运动速度v₀、以及流体粘滞系数μ有关一个朴素的主意是，先将这些量的一次方相乘起来，看看量纲是什么和压强的量纲正好差L²，因而能够斗胆地假定，(19)式中只包括r^(-2)的项。

流体对雨滴的效果力也相同有这两个来历，曩昔所以关于流体的应力张量，曩昔它的表达式是终究效果在球体上的力，便是这个二阶的应力张量与球面的法向量\vec{e}ᵣ点乘得到的一阶矢量在整个球面上的积分。

无散的矢量场还有一个性质，代表便是它们总能够写成另一个矢量场的旋度，正是这一点答应从磁场界说一个磁矢势。面临这样的引诱，畅谈成果你会心动吗？本年7月起，浙江温州反诈中心连续收到多起以收取巨额扶贫金为名义的欺诈案子报案

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